（本小題滿分13分）
已知函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于都有成立，試求的取值范圍；
（Ⅲ）記.當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

解: (I) 直線的斜率為1.
函數(shù)的定義域為，
因為，所以，所以.
所以. .
由解得；由解得.
所以的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是.  ……………………4分
(II) ，
由解得；由解得.
所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.
所以當時，函數(shù)取得最小值，.
因為對于都有成立，
所以即可.
則. 由解得.
所以的取值范圍是.                   ………………………………8分
(III)依題得，則.
由解得；由解得.
所以函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù)，在區(qū)間為增函數(shù).
又因為函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，所以
解得.
所以的取值范圍是.       ……………………………………13分

解析

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

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（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

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