已知lg3，lg（sinx-），lg（1-y）順次成等差數(shù)列，則（ ）
A．y有最小值，無最大值
B．y有最大值1，無最小值
C．y有最小值，最大值1
D．y有最小值-1，最大值1
【答案】分析：先由等差中項來構(gòu)造函數(shù)，再將sinx換元將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值．
解答：解：∵lg3，lg（sinx-），lg（1-y）順次成等差數(shù)列，
∴2lg（sinx-）=lg3+lg（1-y）
∴
又sinx-＞0，1-y＞0
∴y有最小值，無最大值
故選A
點評：本題主要是數(shù)列作為一個載體來考查函數(shù)求最值問題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知lg3，lg（sinx-
1
2
），lg（1-y）順次成等差數(shù)列，則（　�。�
A、y有最小值
11
12
，無最大值
B、y有最大值1，無最小值
C、y有最小值
11
12
，最大值1
D、y有最小值-1，最大值1

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省吉安市白鷺洲中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知lg3，lg（sinx-），lg（1-y）順次成等差數(shù)列，則（ ）
A．y有最小值，無最大值
B．y有最大值1，無最小值
C．y有最小值，最大值1
D．y有最小值-1，最大值1

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省吉安市白鷺洲中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知lg3，lg（sinx-），lg（1-y）順次成等差數(shù)列，則（ ）
A．y有最小值，無最大值
B．y有最大值1，無最小值
C．y有最小值，最大值1
D．y有最小值-1，最大值1

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學一輪雙基小題練習（09）（解析版） 題型：選擇題

已知lg3，lg（sinx-），lg（1-y）順次成等差數(shù)列，則（ ）
A．y有最小值，無最大值
B．y有最大值1，無最小值
C．y有最小值，最大值1
D．y有最小值-1，最大值1

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