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若函數f（x）=sin2x+mcos2x的圖象關于直線數學公式對稱，則實數m=________．

-1
分析：先將函數y=sin2x+mcos2x利用輔角公式化簡，然后根據正弦函數在對稱軸上取最值可得答案．
解答：由題意知
y=sin2x+mcos2x=sin（2x+φ）
當x=-時函數y=sin2x+mcos2x取到最值±
將x=-代入可得：-sin（2×）+mcos（2×）==±即m=-1
故答案為：-1．
點評：本題主要考查三角函數的輔角公式和正弦函數的對稱性問題．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P（
3
，-1）．
（1）求sin2α-tanα的值：
（2）若函數f（x）=sin2x•cosα+cos2x•sinα，求f（x）在[0，
2π
3
]上的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知鈍角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊與單位圓相交于點P(-
3
2
，
1
2
)．
（Ⅰ） 求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ） 若函數f（x）=sin（2x-α）cosα-cos（2x-α）sinα，試問該函數y=f（x）的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=sin2（x+
π
4
）-
1
2
，則函數f（x）是（　�。�

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省杭州市蕭山區(qū)五校聯考高一（下）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數f（x）=sin2（x+）-，則函數f（x）是（ ）
A．周期為π的偶函數
B．周期為2π的偶函數
C．周期為2π的奇函數
D．周期為π的奇函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=sin2（x+
π
4
）-
1
2
，則函數f（x）是（　�。�
A．周期為π的偶函數B．周期為2π的偶函數
C．周期為2π的奇函數D．周期為π的奇函數

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