Question

無(wú)論k取何實(shí)數(shù)，直線y=kx+m與圓（x-1）²+y²=2總有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是

1. A.
   -
2. B.
   -1＜m＜1
3. C.
   -＜m
4. D.
   -

Answer 1

B
分析：無(wú)論k取何實(shí)數(shù)，直線y=kx+m總是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，m），由題意可得點(diǎn)A（0，m），在圓的內(nèi)部，故有（0-1）² +m²＜2，由此求得m的取值范圍．
解答：無(wú)論k取何實(shí)數(shù)，直線y=kx+m總是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，m），再由直線y=kx+m與圓（x-1）²+y²=2總有兩個(gè)交點(diǎn)，
可得點(diǎn)A（0，m），在圓的內(nèi)部，（0-1）² +m²＜2，
∴-1＜m＜1，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，屬于中檔題．