若等差數(shù)列前n項和為S
n，S
5=15，S
k=360，S
k-S
k-5=185（k＞5），則k值為
．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件，利用等差數(shù)列的前n項公式能推導(dǎo)出5（a1+ak）=200，再由Sk=360，能求出k的值．
解答：
解：∵等差數(shù)列前n項和為S
n，S
5=15，S
k=360，S
k-S
k-5=185（k＞5），
∴a
1+a
2+a
3+a
4+a
5+a
k-4+a
k-3+a
k-2+a
k-1+a
k=15+185=200，
∴5（a
1+a
k）=200，
∴a
1+a
k=40，
∴S
k=
(a1+ak)=
×40=360，
解得k=18．
故答案為：18．
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，要熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)．
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