Question

△ABC中，下述表達(dá)式：（1）sin（A+B）+sinC；（2）cos（B+C）+cosA；（3）；（4）表示常數(shù)的是

1. A.
   （1）和（2）
2. B.
   （1）和（3）
3. C.
   （2）和（3）
4. D.
   （2）和（4）

Answer 1

C
分析：這類題適合用排除法．分析（1）不對(duì)后，即可排除A、B選項(xiàng)；又C、D兩項(xiàng)都有（2），故（2）不用分析．
解答：∵（1）sin（A+B）+sinC=sin（π-C））+sinC=sinC+sinC=2sinC，不是常數(shù)．
∴排除答案A、B
∵（2）cos（B+C）+cosA=cos（π-A）+cosA=-cosA+cosA=0
∴（2）cos（B+C）+cosA是常數(shù)．
又∵（3）=tan（-）tan=cottan=1，
∴（3）是常數(shù)．
∵（4）=cos（-）sec=
∴（4）不是常數(shù)
故答案選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式的運(yùn)用．屬基礎(chǔ)題．