（21）

    已知函數(shù)，其中是的導(dǎo)函數(shù)

（Ⅰ）對(duì)滿足的一切的值，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)實(shí)數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，函數(shù)的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)

本小題主要考察函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、解不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，以及推理能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

解：（Ⅰ）由題意

令，

對(duì)，恒有，即

∴  即

解得

故時(shí)，對(duì)滿足的一切的值，都有

（Ⅱ）

①當(dāng)時(shí)，的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)

②當(dāng)時(shí)，列表： 

∴。

又因?yàn)?SUB>的值域是，且在上單調(diào)遞增

∴當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)。

當(dāng)時(shí)，恒有

由題意得

即

解得

綜上，的取值范圍是

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（江西卷文21）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖像與直線恰有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（湖南卷文21）已知函數(shù)有三個(gè)極值點(diǎn)。

（I）證明：；

（II）若存在實(shí)數(shù)c，使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（湖南卷理21）已知函數(shù)f(x)=ln2(1+x)-.

(I )  求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）若不等式對(duì)任意的都成立（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（福建卷文21）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-1，-6），且函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.

(Ⅰ)求m、n的值及函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若a＞0，求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a-1,a+1）內(nèi)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（陜西卷理21）已知函數(shù)（且，）恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，其中一個(gè)是．

（Ⅰ）求函數(shù)的另一個(gè)極值點(diǎn)；

（Ⅱ）求函數(shù)的極大值和極小值，并求時(shí)的取值范圍．

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