若sin(180°+α)=-
10
10
,0°<α<90°.求
sin(-α)+sin(-90°-α)
cos(540°-α)+cos(-270°-α)
的值.
分析:依題意,可求得sin α=
10
10
,cos α=
3
10
10
,對所求關(guān)系式先化簡,再將cosα、sinα的值代入計算即可.
解答:解:由sin(180°+α)=-
10
10
,α∈(0°,90°),
得sin α=
10
10
,cos α=
3
10
10

∴原式=
-sinα-sin(90°+α)
cos(360°+180°-α)+cos(270°+α)

=
-sinα-cosα
-cosα+sinα

=
-
10
10
-
3
10
10
-
3
10
10
+
10
10

=2.
點評:本題考查運用誘導(dǎo)公式化簡求值,考查運算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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若sin(180°+α)+cos(90°+α)=-a,則cos(270°-α)+2sin(360°-α)的值是( )
A.-
B.-
C.
D.

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