如圖，非零向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，且BC⊥OA，C為垂足，若
OC
=λ
a
，則λ=（　　）
分析：設
CB
=x，則x=
b
-λ
a
，由BC⊥OA，知
a
•x=0，所以
a
•
b
-λ
a
2=0，由此能求出λ=
a
•
b
|
a
|2
．
解答：解：設
CB
=x，則
∵
OC
+
CB
=
OB
，
∴λ
a
+x=
b
，
x=
b
-λ
a
，
∵BC⊥OA，
∴
OA
•
CB
=0，
∴
a
•x=0，
∴
a
•
b
-λ
a
2=0，
∴λ=
a
•
b
|
a
|2
．
故選A．
點評：本題考查平行向量與共線向量的應用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，注意向量運算法則的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，非零向量
OA
=a，
OB
=b，且
BC
⊥
OA
，C為垂足，設向量
OC
=λa，則λ的值為（　�。�
A、
a•b
|a|2
B、
a•b
|a|•|b|
C、
a•b
|b|2
D、
|a|•|b|
a•b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，非零向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，且BC⊥OA，C為垂足，若
OC
=λ
a
，則λ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，非零向量
OA
，
OB
與x軸正半軸的夾角分別為
π
6
和
2π
3
，且
OA
+
OB
+
OC
=0，則
OC
與x軸正半軸的夾角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，非零向量
OA
，
OB
與x軸正半軸的夾角分別為 
π
6
和
2π
3
，且
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則
OC
與x軸正半軸的夾角的取值范圍是．（　�。�

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