函數(shù)則函數(shù)是（  ）

A．奇函數(shù)但不是偶函數(shù)B．偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

A

解析試題分析：當時，，，，…，當時，，由數(shù)學歸納法知對任意的，有，同理當時，，因此的定義域是且不可能是偶函數(shù)，由于是奇函數(shù)，，假設是奇函數(shù)，則，即也是奇函數(shù)，因此對任意的，有是奇函數(shù)，本題選A.
考點：數(shù)學歸納法，函數(shù)的奇偶性.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)為定義在R上的偶函數(shù)，且當時，則下列選項正確的是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)滿足f(x)＝f(π－x)，且當時，f(x)＝x＋sinx，則(  )

A．f(1)<f(2)<f(3) B．f(2)<f(3)<f(1)
C．f(3)<f(2)<f(1) D．f(3)<f(1)<f(2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知命題：函數(shù)的圖象恒過定點；命題：若函數(shù)為偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關于直線對稱，則下列命題為真命題的是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)與的圖像交點的橫坐標所在區(qū)間為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知，定義，其中，則等于（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的定義域是(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，與函數(shù)的奇偶性、單調性均相同的是(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設f(x)是周期為2的奇函數(shù),當0≤x≤1時,f(x)=2x(1-x),則f等于(　　)

A．- B．- C． D． 

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