Question

在一天內甲、乙、丙三臺設備是否出現故障相互之間沒有影響，且甲、乙、丙三臺設備在一天內不出現故障的概率分別是0.9，0.8，0.7，求在一天內：
（1）三臺設備都出現故障的概率．     
（2）恰有一臺設備出現故障的概率．

Answer 1

考點：離散型隨機變量的期望與方差,相互獨立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：利用相互獨立事件同時發(fā)生的概率計算公式求解．

解答： 解：（1）∵在一天內甲、乙、丙三臺設備是否出現故障相互之間沒有影響，
且甲、乙、丙三臺設備在一天內不出現故障的概率分別是0.9，0.8，0.7，
∴在一天內三臺設備都出現故障的概率：
p₁=（1-0.9）（1-0.8）（1-0.7）=0.006．
（2）恰在一天內有一臺設備出現故障的概率：
p₂=0.9•（1-0.8）（1-0.7）+（1-0.9）•0.8•（1-0.7）+（1-0.9）（1-0.8）•0.7
=0.092．

點評：本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意相互獨立事件同時發(fā)生的概率計算公式的靈活運用．