Question

設(shè)x，y∈R，且滿足，則x+y=________．

Answer 1

分析：設(shè)x-2=a，y-=b，則，整理，得（a+b）（a²-ab+b²+2010）=0，由此能求出x+y．
解答：設(shè)x-2=a，y-=b，
則，
∴a³+b³+2010a+2010b=0，
整理，得（a+b）（a²-ab+b²+2010）=0，
∵a²-ab+b²+2010＞0，
∴a+b=0，
∴，
∴．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，解題時(shí)要借助換元法能夠簡化運(yùn)算．要認(rèn)真審題，注意合理地進(jìn)行因式分解．