已知0<x<1,求y=x的導(dǎo)數(shù).

 

分析:本題可利用求導(dǎo)的四則運(yùn)算法則予以求導(dǎo).在此我們利用取對數(shù)的方法求導(dǎo).

解:∵y>0,兩邊取對數(shù)得

lny=ln(x)=lnx+[ln(1-x)-ln(1+x)],

∵y是x的函數(shù),由復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則對上式兩邊求導(dǎo),可得

=+(-)=-,

∴y′=y(-).

∵y=x,

∴y′=x·

=.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(難線性運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算)已知0<x<1,0<y<1,求M=
x2+y2
+
x2+(1-y)2
+
(1-x)2+y2
+
(1-x)2+(1-y)2
的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知0<x<
π
2
<y<π,cos(y-x)=
5
13
.若tan
x
2
=
1
2
,分別求:
(1)sin
x
2
和cos
x
2
的值;
(2)cosx及cosy的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:教材完全解讀 高中數(shù)學(xué) 必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型:044

求函數(shù)的最值:已知0<x<,求y=(1-2x)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:天驕之路中學(xué)系列 讀想用 高二數(shù)學(xué)(上) 題型:044

已知0<x<,求y=4(1-2x)x2的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案