（09 年聊城一模理）（12分）

某校有一貧困學(xué)生因病需手術(shù)治療，但現(xiàn)在還差手術(shù)費萬元，團(tuán)委計劃在全校開展愛心募捐活動，為了增加活動的趣味性吸引更多學(xué)生參與，特舉辦“搖獎100%中獎”活動.凡捐款10元者，享受一次搖獎機(jī)會，如圖是搖獎機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，搖獎機(jī)的旋轉(zhuǎn)盤是均勻的，扇形區(qū)域所對應(yīng)的圓心角的比值分別為1：2：3：4：5.相應(yīng)區(qū)域分別設(shè)立一、二、三、四、五等獎，獎品分別為價值分別為5元、4元、3元、2元、1元的學(xué)習(xí)用品.搖獎時，轉(zhuǎn)動圓盤片刻，待停止后，固定指針指向哪個區(qū)域（邊線忽略不計）即可獲得相應(yīng)價值的學(xué)習(xí)用品（如圖指針指向區(qū)域，可獲得價值3元的學(xué)習(xí)用品）.

（Ⅰ）預(yù)計全校捐款10元者將會達(dá)到1500人次，那么除去

購買學(xué)習(xí)用品的款項后，剩余款項是否能幫助該生完成手術(shù)治療？

（II）如果學(xué)生甲捐款20元，獲得了兩次搖獎機(jī)會，求他獲得價

值6元的學(xué)習(xí)用品的概率.

解析：（Ⅰ）設(shè)搖獎一次，獲得一、二、三、四、五等獎的事件分別記為.

則其概率分別為

設(shè)搖獎一次支出的學(xué)習(xí)用品相應(yīng)的款項為，則的分布列為：

1

2

3

4

5

 

 

                                            

 

 

.………6分

若捐款10元者達(dá)到1500人次，那么購買學(xué)習(xí)用品的款項為（元）,

除去購買學(xué)習(xí)用品的款項后，剩余款項為（元）,

故剩余款項可以幫助該生完成手術(shù)治療. ………8分

（II）記事件“學(xué)生甲捐款20元獲得價值6元的學(xué)習(xí)用品”為，則

.

即學(xué)生甲捐款20元獲得價值6元的學(xué)習(xí)用品的概率為………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09 年聊城一模理）（12分）

已知橢圓：的離心率為，直線與以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓相切。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（II）設(shè)橢圓的左焦點為，右焦點為，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于，垂足為點，線段的垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程；

（III）設(shè)與軸交于點，不同的兩點在上，且滿足，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09 年聊城一模理）（12分）

設(shè).

（Ⅰ）確定的值，使的極小值為0；

（II）證明：當(dāng)且僅當(dāng)時，的極大值為3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09 年聊城一模理）（12分）

   過點作曲線的切線，切點為，設(shè)在軸上的投影是點；又過點作曲線的切線，切點為，設(shè)在軸上的投影是點；依此下去，得到一系列點，，；設(shè)它們的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列為.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（II）求證：；

（III）當(dāng)時，令求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09 年聊城一模理）（12分）                       

如圖，在四棱臺ABCD―A1B1C1D1中，下底ABCD是邊長

為2的正方形，上底A1B1C1D1是邊長為1的正方形，

側(cè)棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2.

（Ⅰ）求證：平面；

（II）（理）求二面角的余弦值.

（文）求證：平面⊥平面B1BDD1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09 年聊城一模理）（12分）

設(shè)函數(shù)

   （Ⅰ）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；

 （II）當(dāng)時，函數(shù)的最大值與最小值的和為，的圖象、軸的正半軸及軸的正半軸三者圍成圖形的面積.

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