Question

【題目】學(xué)生李明用手機(jī)加了一個(gè)有關(guān)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的微信群，群里面許多數(shù)學(xué)愛(ài)好者經(jīng)常發(fā)一些有關(guān)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得和經(jīng)驗(yàn)，但是，這些心得和經(jīng)驗(yàn)的正確性無(wú)法保證，下面是李明搜集到的有關(guān)函數(shù)的一些結(jié)論：

（1）若函數(shù)有反函數(shù)，則其反函數(shù)可表示為；

（2）函數(shù)在其定義域內(nèi)的最大值為，最小值為，則其值域?yàn)?/span>；

（3）定義在上的函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，等式均成立，則函數(shù)一定是奇函數(shù)；

（4）定義在上的函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有，則函數(shù)一定沒(méi)有反函數(shù)．

李明的同學(xué)們對(duì)以上四個(gè)結(jié)論有以下不同判斷，其中判斷正確的是（ ）

A.都是錯(cuò)誤的B.只有一個(gè)是正確的

C.兩對(duì)兩錯(cuò)D.只有一個(gè)是錯(cuò)誤的

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)反函數(shù)的定義判斷（1），根據(jù)函數(shù)的連續(xù)性判斷（2），令判斷（3），根據(jù)奇偶性判斷（4）．

解：對(duì)于（1），設(shè)是的任意一點(diǎn)，則，

，即，

的反函數(shù)為．故（1）錯(cuò)誤．

對(duì)于（2），若在定義域上不連續(xù)，則結(jié)論不成立，故（2）錯(cuò)誤．

對(duì)于（3），令，可得，，

再令可得：，即恒成立，

是奇函數(shù)，故（3）正確．

對(duì)于（4），若，即，

是偶函數(shù)，

沒(méi)有反函數(shù)，故（4）正確．

故選：．