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已知圓C的參數方程為
x=
3
+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數），若P是圓C與y軸正半軸的交點，以圓心C為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求過點P的圓C的切線的極坐標方程．
分析：欲求切線的極坐標方程，設M（ρ，θ）是過P點的圓C的切線上的任一點，即尋找ρ與θ的關系即可，這需要充分利用幾何圖形Rt△PMC的邊角關系才行．
解答：解：由題設知，圓心C(
3
，0)，P(0，1)，
∴∠PCO=
π
6
，
設M（ρ，θ）是過P點的圓C的切線上的任一點，則在Rt△PMC中，
有ρcos(θ-
5π
6
)=2，即為所求切線的極坐標方程．
點評：本題主要考查了簡單曲線的極坐標方程的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選講選做題）已知圓C的參數方程為
x=cosθ
y=sinθ+2
（θ為參數），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ+ρcosθ=1，則直線l截圓C所得的弦長是
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的參數方程為
x=cosφ
y=sinφ
（φ為參數），直線l的極坐標方程為ρcos（θ+
π
4
）=1，則直線l與圓C的公共點的個數為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數方程：
已知圓C的參數方程為
x=2+2cosφ
y=2sinφ
 （φ為參數）；
（1）把圓C的參數方程化成直角坐標系中的普通方程；
（2）以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，把（1）中的圓C的普通方程化成極坐標方程；設圓C和極軸正半軸的交點為A，寫出過點A且垂直于極軸的直線的極坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的參數方程為
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ=1，（ρ≥0，0≤θ＜2π）則直線l與圓C的交點的極坐標為
 
．

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