方程x2sin2θ+y2cosθ=1表示橢圓，則θ的取值范圍（　　）
A、(2kπ，2kπ+
π
2
)
B、(kπ，kπ+
π
2
)
C、(2kπ，2kπ+
π
6
)
D、(2kπ，2kπ+
π
6
)∪(2kπ+
π
6
，2kπ+
π
2
)k∈Z
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先指明方程x2sin2θ+y2cosθ=1表示橢圓的充要條件是：
sin2θ＞0
cosθ＞0
且sin2θ≠cosθ進(jìn)一步解不等式即可．
解答： 解：方程x2sin2θ+y2cosθ=1表示橢圓
則必須滿足的條件為：sin2θ＞0，cosθ＞0且sin2θ≠cosθ
解不等式組：
sin2θ＞0
cosθ＞0

解得：θ∈(2kπ，2kπ+
π
2
)
由于θ≠2kπ+
π
6

θ∈(2kπ，2kπ+
π
6
)∪(2kπ+
π
6
，2kπ+
π
2
)k∈Z
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：方程x2sin2θ+y2cosθ=1表示橢圓的充要條件，解三角函數(shù)不等式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若A=60°，a=
5
，b=2
2
則滿足條件的△ABC（　�。�
A、不存在B、有一個(gè)
C、有兩個(gè)D、個(gè)數(shù)不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若存在m∈N+滿足
S2m
Sm
=9，
a2m
am
=
5m+1
m-1
，則數(shù)列{an}的公比為（　�。�
A、
2
B、2
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+ϕ） （其中ω＞0，|ϕ|＜
π
2
）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離是
π
2
，且f（0）=
3
，則ω和ϕ的值分別是（　�。�
A、2，
π
3
B、2，
π
6
C、4，
π
6
D、4，
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右準(zhǔn)線l1，l2將線段F1F2三等分，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A、x±
2
y=0
B、y±
2
x=0
C、x±
3
y=0
D、y±
3
x=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
x
2
×log
2
x
2
，其中x∈[
1
2
，8]．
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若實(shí)數(shù)a滿足：f（x）-a≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年3月1日，重慶某中學(xué)50位學(xué)生參加了“北約聯(lián)盟”的自主招生考試．這50位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），[100，110），[110，120]．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）從成績(jī)不低于100分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績(jī)?cè)?10分以上（含110分）的人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則該幾何體的表面積是（　�。�
A、
4
7
3
B、4+4
3
C、12
D、
4
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a3=4，a4+a5=24．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=
an
n•(n+1)•2n
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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