Question

（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，求函數(shù)區(qū)間上的最小值；
（2）設(shè)，若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

(1) 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和
(2)

解：（1）當(dāng)時(shí)，，定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823162657103410.gif" style="vertical-align:middle;" />。
，
令，得或

	增	減	增

   所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和。
（2）
令，得或
當(dāng)時(shí)，

		增

   所以
當(dāng)時(shí)

	減		增

   所以
當(dāng)時(shí)

		減

   所以
（3）由題意，不等式在上有解，
即在上有解。
因?yàn)楫?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
所以所以在上有解
設(shè)，
則
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823162658476365.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，
所以當(dāng)時(shí)，，此時(shí)是減函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)是增函數(shù)。
，，所以
所以實(shí)數(shù)的取值范圍是。