已知正實(shí)數(shù)x，y，滿足
1
x
+
3
y
+2=3，則3x+y最小值
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵正實(shí)數(shù)x，y，滿足
1
x
+
3
y
+2=3，即
1
x
+
3
y
=1，
∴3x+y=（3x+y）(
1
x
+
3
y
)=6+
y
x
+
9x
y
≥6+2
y
x
•
9x
y
=12，當(dāng)且僅當(dāng)y=3x=6時(shí)取等號(hào)．
∴3x+y最小值是12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線的漸近線方程是y=±2x，且經(jīng)過點(diǎn)（
2
，2），則該雙曲線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

能夠把圓O：x2+y2=9的周長和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)f（x）稱為圓O的“親和函數(shù)”，下列函數(shù)不是圓O的“親和函數(shù)”的是（　　）
A、f（x）=4x3+x2
B、f（x）=ln
5-x
5+x
C、f（x）=
ex+e-x
2
D、f（x）=tan
x
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
sinx
sin
x
2
=
6
5
，則cosx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
1+i
+
1+i
2
是實(shí)數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a等于（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
5
D、-
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x=
 
時(shí)，函數(shù)y=x2（2-x2）有最
 
值，且最值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù) f（x）=
x3-3
ex
的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“存在實(shí)數(shù)a，使得方程x2-3x+a=0有實(shí)數(shù)解”的否定形式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的兩條對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是一個(gè)焦點(diǎn)，A是一個(gè)頂點(diǎn)，若橢圓的長軸長為6，且cos∠OFA=
2
3
，求橢圓方程．

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