直線x=t，y=x將橢圓面數(shù)學(xué)公式+y2≤1分成若干塊，現(xiàn)用5種顏色給這若干塊涂色，每塊只涂一種顏色，任意兩塊不同色，共有120不同涂法，則t的取值范圍是


  1. A.
    （-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    （-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    （-數(shù)學(xué)公式，-數(shù)學(xué)公式）∪（數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （-∞，數(shù)學(xué)公式）（-數(shù)學(xué)公式，+∞）
A
分析：直線x=t，y=x將橢圓面+y2≤1可能分成2、3、4塊，用5種顏色給這若干塊涂色，每塊只涂一種顏色，任意兩塊不同色，共有120不同涂法，說明共分成了4塊，再數(shù)形結(jié)合得到t的范圍
解答：將y=x代入橢圓方程+y2=1得，即x=±
若直線x=t將橢圓面+y2≤1分成兩部分，則涂色共有A52=20種，不合題意
若直線x=t將橢圓面+y2≤1分成三部分，則涂色共有A53=60種，不合題意
若直線x=t將橢圓面+y2≤1分成四部分，則涂色共有A54=120種，符合題意
數(shù)形結(jié)合可知，直線x=t將橢圓面+y2≤1分成四部分，t的范圍為（-，）
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分類計(jì)數(shù)原理，排列組合計(jì)數(shù)的方法，考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法，解題時(shí)要做好分類討論，準(zhǔn)確計(jì)數(shù)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)h(x)=
x2-4x+m
x-2
(x∈R，且x＞2），函數(shù)y=t（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，3），且y=t（x）與y=h（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，將函數(shù)y=h（x）的圖象向左平移2個(gè)單位后得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g(x)=f(x)+
a
x
，g(x)在區(qū)間（0，3]上的值不小于8，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（III）若函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x1，x2∈（a，b）（其中x1≠x2），有
f(x1)+f(x2)
2
＞f(
x1+x2
2
)，稱函數(shù)f（x）在（a，b）的圖象是“下凸的”．判斷此題中的函數(shù)f（x）圖象在（0，+∞）是否是“下凸的”？如果是，給出證明；如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•虹口區(qū)二模）直線x=t，y=x將橢圓面
x2
3
+y2≤1分成若干塊，現(xiàn)用5種顏色給這若干塊涂色，每塊只涂一種顏色，任意兩塊不同色，共有120不同涂法，則t的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：虹口區(qū)二模 題型：單選題

直線x=t，y=x將橢圓面
x2
3
+y2≤1分成若干塊，現(xiàn)用5種顏色給這若干塊涂色，每塊只涂一種顏色，任意兩塊不同色，共有120不同涂法，則t的取值范圍是（　�。�
A．（-
3
2
，
3
2
）		B．（-
3
，
3
）
C．（-
3
，-
3
2
）∪（
3
2
，
3
）		D．（-∞，
3
）（-
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

直線x=t，y=x將橢圓面+y2≤1分成若干塊，現(xiàn)用5種顏色給這若干塊涂色，每塊只涂一種顏色，任意兩塊不同色，共有120不同涂法，則t的取值范圍是（ ）
A．（-，）
B．（-，）
C．（-，-）∪（，）
D．（-∞，）（-，+∞）

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