已知點P（x，y）在圓x
2+y
2-4x-4y+6=0上運動，則
的最小值是（ �。�
考點：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：由于
表示圓上的點（x，y）與原點連線的斜率，設(shè)它為k，則過原點的圓的切線方程為y=kx，由圓心到切線的距離等于半徑可得
=
，求得k的值，可得k的最小值．
解答：解：圓x
2+y
2-4x-4y+6=0，即（x-2）
2+（y-2）
2 =2，表示以C（2，2）為圓心、半徑等于
的圓，
而
表示圓上的點（x，y）與原點連線的斜率，設(shè)它為k，則過原點的圓的切線方程為y=kx，即kx-y=0，
由圓心到切線的距離等于半徑可得
=
，求得k=2+
或k=2-
，
故
的最小值為2-
，
故選：B．
點評：本題主要考查圓的一般方程，直線的斜率公式，直線和圓相切的性質(zhì)，點到直線的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD：BC：AB=2：3：4，E、F分別是AB、CD的中點，將四邊形ADFE沿直線EF進(jìn)行翻折．給出四個結(jié)論：
①DF⊥BC；
②BD⊥FC；
③平面DBF⊥平面BFC；
④平面DCF⊥平面BFC．
在翻折過程中，可能成立的結(jié)論是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=Atan（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜
），y=f（x）的部分圖象如圖所示，則
f()=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量與價格進(jìn)行調(diào)查，5家商場的價格x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較強的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸線方程是y=-3.2x+40，且m+n=20，則其中的n等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知α，β表示平面，m，n表示直線，m⊥β，α⊥β，給出下列四個結(jié)論：
①?n?α，n⊥β；
②?n?β，m⊥n；
③?n?α，m∥n；
④?n?α，m⊥n，
則上述結(jié)論中正確的個數(shù)為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知圓O：x
2+y
2=4與x軸的正半軸相交于A點，C，D兩點在圓O上，C在第一象限，D在第二象限，C，D的橫坐標(biāo)分別為
，-
，則cos∠COD=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知正六邊形的半徑為6cm，求它的外接圓和內(nèi)切圓所圍成的圓環(huán)面積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知⊙A1：（x+2）2+y2=12和點A2（2，0），則過點A2且與⊙A1相切的動圓圓心P的軌跡方程為（ �。�
| A、-y2=1 |
| B、+y2=1 |
| C、x2-y2=2 |
| D、+=1 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
用半徑為R的圓形鐵皮剪出一個圓心角為α的扇形，制成一個圓錐形容器，要使容器的容積最大，扇形的圓心角α=（ �。�
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