已知函數(shù)
（1）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）解關(guān)于的不等式；
（3）若，求的最大值.

（1）
（2）            ；②    ；
③  ，      ，           
（3）

解析試題分析：（1）令，即成立                              1分    
     的最小值為0，當(dāng)時(shí)取得            4分
                                                    5分
（2），
令                                   6分
①                                      7分
②                    8分
③      
ⅰ                                            9分
ⅱ               10分
（3）令
則
                                12分
                          13分
，的最大值為                                     14分
考點(diǎn)：二次函數(shù)
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了二次函數(shù)的最值以及不等式的性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義在上的函數(shù)對(duì)任意都有（為常數(shù)）.
（1）判斷為何值時(shí)為奇函數(shù)，并證明；
（2）設(shè)，是上的增函數(shù)，且，若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖像是一條開(kāi)口向下且對(duì)稱軸為x＝3的拋物線，試比較大�。�
(1)f(6)與f(4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足且對(duì)任意都有．
(1)求證為奇函數(shù)；
(2)若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（1）求證：；
（2）解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（ 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的最小值為．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）已知且，試解關(guān)于的不等式 ；
（Ⅲ）已知且.若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，都有，試求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)當(dāng)時(shí)，判斷和的大小，并說(shuō)明理由；
(3)求證：當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程：在區(qū)間上總有兩個(gè)不同的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)p:函數(shù)y=loga(x+1)(a＞0且a≠1)在(0,+∞)上單調(diào)遞減; q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn).如果p∧q為假，p∨q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，函數(shù)。
（I）記求的表達(dá)式；
（II）是否存在，使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖像上存在兩點(diǎn)，在該兩點(diǎn)處的切線相互垂直？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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