Processing math: 19%
16.已知圓C1x+32+y42=4和兩點A(0,8-m),B(0,8+m)(m>0),若圓C1上存在點P,使得∠APB=90°,則m的最大值為(  )
A.3B.7C.8D.9

分析 根據(jù)條件轉化為以AB為直徑的圓C和C1有交點,利用圓與圓的位置關系進行轉化求解即可.

解答 解:若若圓C上存在點P,使得∠APB=90°,
等價為以AB為直徑的圓C和C1有交點,
|AB|=2m,即半徑r=m,AB的中點為C(0,8),
圓C1的圓心(-3,4),半徑R=2,
則|CC1|=32+842=32+42=5,
若以AB為直徑的圓C和C1有交點,
則滿足r-R≤|CC1|≤R+r,
即m-2≤5≤m+2,
{m7m3,則3≤m≤7,
故m的最大值為7,
故選:B.

點評 本題主要考查圓與圓的位置關系的應用,根據(jù)條件進行轉化是解決本題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.已知數(shù)列{an}滿足遞推式an=2an-1+1(n≥2),其中a4=15.
(1)求a1,a2,a3;
(2)求證:數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.已知兩直線l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0,求分別滿足下列條件的a,b的值.
(1)直線l1過點(-3,-1),且l1⊥l2;
(2)l1∥l2,且坐標原點到l1與l2的距離相等.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)fx={212xx012x2x+1x0
(1)寫出該函數(shù)的單調遞減區(qū)間;
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)-m恰有1個零點,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)若不等式f(x)≤n2-2bn+1對所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)n的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項,已知會唱歌的有2人,會跳舞的有5人,現(xiàn)從中選2人.設ξ為選出的人中即會唱歌又會跳舞的人數(shù),且P(ξ>0)=\frac{7}{10}
(1)求文娛隊的隊員人數(shù);   
(2)求ξ的分布列,并求其數(shù)學期望E(ξ).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.某市一共有13個行政縣,其中有5個貧困縣,市教育局開學后準備從中抽取2個縣進行調研,則抽到2個縣都是貧困縣的概率是(  )
A.\frac{2}{5}B.\frac{2}{13}C.\frac{5}{13}D.\frac{5}{39}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

8.已知兩個單位向量\overrightarrow{{e}_{1}},\overrightarrow{{e}_{2}}的夾角為60°,若\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{{e}_{1}}+\overrightarrow{{e}_{2}},則\overrightarrow{a}\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{{e}_{1}}方向上的投影為2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.n2(n≥4,n∈N*)個正數(shù)排成一個n行n列的數(shù)陣,A=(\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{{a}_{13}{a}_{14}…{a}_{1n}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{{a}_{23}{a}_{24}…{a}_{2n}}\\{{a}_{31}}&{{a}_{32}}&{{a}_{33}{a}_{34}…{a}_{3n}}\\{…}&{…}&{…}\\{{a}_{n1}}&{{a}_{n2}}&{{a}_{n3}{a}_{n4}…{a}_{nn}}\end{array}),其中aij(1≤i≤n,1≤j≤n)表示該數(shù)陣中位于第i行第j列的數(shù),已知該數(shù)陣每一行的數(shù)成等差數(shù)列,每一列的數(shù)成公比為2的等比數(shù)列,且a22=6,a33=16.
(Ⅰ) 求a11和aij
(Ⅱ)設An=a1n+a2(n-1)+a3(n-2)+…+an1
①求An;
②證明:當n是3的倍數(shù)時,An+n能被21整除.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.如圖,已知橢圓\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(a>b>0),橢圓的長軸長為8,離心率為\frac{\sqrt{7}}{4}
(1)求橢圓方程;
(2)橢圓內(nèi)接四邊形ABCD的對角線交于原點,且(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD})•(\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{BC})=0,求四邊形ABCD周長的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案