若直線l與平面α相交，但不垂直，則有（ ）
A．?平面β，若l⊆β，都有平面β⊥平面α
B．?平面β，若l⊆β，使得平面β⊥平面α
C．?平面β，若l⊆β，都有平面β∥平面α
D．?平面β，若l⊆β，使得平面β∥平面α
【答案】分析：結合面面垂直的判定定理，面面平行的定義，對A、B、C、D一一判斷正誤即可．
解答：解：過直線l上任一點（此點不在α內）作直線l′與α垂直．
根據面面垂直的判定定理，過l的平面若再過l′的平面β才與α垂直．
由此判斷出A錯誤．B正確．
 因為l與平面α相交，所以l與平面α 有公共點．
對于任意的平面β，若l⊆β，則β與平面α 必有公共點，
從而β與平面α必相交
由此判斷出C，D錯誤．
故選B
點評：本題考查的知識點是空間中平面與平面之間的位置關系，空間中直線與平面之間的位置關系，熟練掌握空間線、面之間位置關系的定義、判定、性質，建立良好的空間想象能力是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l與平面α相交于點O，A，B∈l，C，D∈α，且AC∥BD，則O，C，D三點的位置關系是
在同一條直線上
在同一條直線上
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•溫州二模）若直線l與平面α相交，但不垂直，則有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列命題的真假：

①若直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內.

②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內，則l∥α.

③若直線l與平面α相交，則l與平面α內的任意直線都是異面直線.

④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交.

⑤若直線l與平面α平行，則l與平面α內的直線平行或異面.

⑥若平面α∥β，aα，bβ，則直線a∥b.

⑦若三個平面兩兩相交，則有三條交線.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列命題的真假:

①若直線與平面有兩個公共點,則直線在平面內.

②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內,則l∥α.

③若直線l與平面α相交,則l與平面α內的任意直線都是異面直線.

④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行,則另一條直線一定與該平面相交.

⑤若直線l與平面α平行,則l與平面α內的直線平行或異面.

⑥若平面α∥β,aα,bβ,則直線a∥b.

⑦若三個平面兩兩相交,則有三條交線.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的有________．

①若直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內；

②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內，則l∥α；

③若直線l與平面α相交，則l與平面α內的任意直線都是異面直線；

④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交；

⑤若直線l與平面α平行，則l與平面α內的直線平行或異面；

⑥若平面α∥平面β，直線a⊂α，直線b⊂β，則直線a∥b.

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