已知:函數(shù)(
是常數(shù))是奇函數(shù),且滿足
,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)試判斷函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)性并說明理由;
(Ⅲ)試求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值.
(Ⅰ) ,
.
(Ⅱ)函數(shù)在區(qū)間
上為減函數(shù).
(Ⅲ)是函數(shù)的最小值點,即函數(shù)
在
取得最小值
.
(Ⅰ)∵函數(shù)是奇函數(shù),則
即 ∴
…………………………2分
由得
解得
∴,
. …………………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知, ∴
, ………………6分
當(dāng)時
,
…………………………8分
∴,即函數(shù)
在區(qū)間
上為減函數(shù). …………………………9分
(Ⅲ)由=0,
得
…………………………11分
∵當(dāng),
,∴
,
即函數(shù)在區(qū)間
上為增函數(shù) …………………………13分
∴是函數(shù)的最小值點,即函數(shù)
在
取得最小值
. ………14分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:函數(shù)(
是常數(shù))是奇函數(shù),且滿足
,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)試判斷函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)性并證明;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:函數(shù)(
是常數(shù))是奇函數(shù),且滿足
,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)試判斷函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)性并說明理由;
(Ⅲ)試求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:函數(shù)(
是常數(shù))是奇函數(shù),且滿足
,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)試判斷函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)性并說明理由;
(Ⅲ)試求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年北京四中高三第一學(xué)期開學(xué)測試數(shù)學(xué)文卷 題型:填空題
(本小題滿分10分)
已知:函數(shù)(其中常數(shù)
、
),
是奇函數(shù)。
�。�1)求:的表達式;
�。�2)求:的單調(diào)性。
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