Question

11．函數y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的單調減區(qū)間是[$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{7π}{6}$+2kπ]，k∈Z．

Answer 1

分析 根據正弦函數的單調性，即可求得函數y的單調遞減區(qū)間．

解答 解：對于函數y=sin（x+$\frac{π}{3}$），
令2kπ+$\frac{π}{2}$≤x+$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z；
解得2kπ+$\frac{π}{6}$≤x≤2kπ+$\frac{7π}{6}$，k∈Z；
所以函數y的單調減區(qū)間為[$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{7π}{6}$+2kπ]，k∈Z．
故答案為：[$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{7π}{6}$+2kπ]，k∈Z．

點評 本題主要考查了正弦函數的單調性與應用問題，屬于基礎題．