15．已知點M是拋物線x2=4y上的一動點，F(xiàn)為拋物線的焦點，A是圓C：（x-1）2+（y-4）2=1上一動點，則|MA|+|MF|的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 首先求出拋物線上的點到圓上及拋物線的焦點的距離最小的位置，然后根據(jù)三點共線求出相應的點的坐標，進一步求出最小值．

解答 解：如圖所示，利用拋物線的定義知：MP=MF
當M、A、P三點共線時，|MA|+|MF|的值最小
即：CM⊥x軸
CM所在的直線方程為：x=1與x2=4y建立方程組解得：
M（1，$\frac{1}{4}$）
|CM|=4-$\frac{1}{4}$，
點M到圓C的最小距離為：|CM|-|AC|=3
拋物線的準線方程：y=-1
則|MA|+|MF|的值最小值為3+1=4．
故選B．

點評 本題考查的知識點：圓外一點到圓的最小距離，拋物線的準線方程，三點共線及相關的運算問題．

練習冊系列答案
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A．20B．16C．8D．6

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A．3B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$

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（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）若該市有110萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，請說明理由；
（Ⅲ）若該市政府希望使80%的居民每月的用水量不超過標準x（噸），估計x的值（精確到0.01），并說明理由．

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1．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，又$\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，$\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{a}+3\overrightarrow$．求|$\overrightarrow{CD}$|的值．

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