已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)點到點與點的距離之和為

(1)試求點的軌跡的方程;

(2)若斜率為的直線與軌跡交于兩點,點為軌跡上一點,記直線的斜率為,直線的斜率為,試問:是否為定值?請證明你的結(jié)論.


解:(Ⅰ) 由題知  ,   則

由橢圓的定義知點軌跡是橢圓其中.因為,

所以,軌跡的方程為

(2)設(shè)直線的方程為:聯(lián)立直線的方程與橢圓方程得:

(1)代入(2)得:化簡得:

當(dāng)時,即,也即,時,直線與橢圓有兩交點,

由韋達(dá)定理得:,                     

所以,,

    所以,為定值。                                   


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不等式的解集為         .

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為橢圓上的一點,是其焦點,若,則的面積為   _________.

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已知M是橢圓=1(a>b>0)上一點,左、右焦點為F1,F2,點P是△MF1F2的內(nèi)心,連接MP并延長交F1F2N,則的值為

A.         B.          C.         D.

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已知橢圓C:的離心率為,過右焦點且斜率為 的直線與C相交于兩點,若,則=______.

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已知數(shù)列的前項和為,且,則取最小值時,的值是()

A. 3

B. 4

C.  5

D. 6

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函數(shù)的圖象如圖所示,則______________,__________.

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在平面直角坐標(biāo)系中,若不等式組(a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2,則a的值為________.

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若數(shù)列{an}的通項公式是an=(-1)n(3n-2),則a1a2+…+a10=(  ).

A.15           B.12           C.-12             D.-15

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