1．對于函數(shù)$f（x）={log_2}\frac{1+x}{1-x}$，下列說法正確的是（　　）
A．f（x）是奇函數(shù)B．f（x）是偶函數(shù)
C．f（x）是非奇非偶函數(shù)D．f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性即可．

解答 解：由$\frac{1+x}{1-x}$＞0，解得：-1＜x＜1，
故函數(shù)f（x）的定義域是（-1，1），關(guān)于原點對稱，
而f（-x）=log2$\frac{1-x}{1+x}$=-log2$\frac{1+x}{1-x}$=-f（x），
故f（x）是奇函數(shù)，
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F1，右焦點為F2，離心率e=$\frac{1}{2}$，P是橢圓上的一點，已知△PF1F2內(nèi)切圓半徑為1，內(nèi)心為I，且S${\;}_{△PI{F}_{1}}$+S${\;}_{△PI{F}_{2}}$=2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過橢圓的左焦點F1做兩條互相垂直的弦AB，CD，求|$\overrightarrow{AB}$|+|$\overrightarrow{CD}$|的最小值．

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12．已知單位圓內(nèi)有一封閉圖形，現(xiàn)向單位圓內(nèi)隨機撒N顆黃豆，恰有n顆落在該封閉圖形內(nèi)，則該封閉圖形的面積估計值為$\frac{nπ}{N}$．

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9．（Ⅰ）解方程tan（x-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$；
（Ⅱ）求函數(shù)$f（x）=lg（25-{x^2}）+\sqrt{sinx-\frac{1}{2}}$的定義域．

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16．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=3，F(xiàn)是PD的中點，E是線段AB上的點．
（1）當E是AB的中點時，求證：AF∥平面PEC．
（2）當AE：BE=2：1時，求二面角E-PC-D的余弦值．

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6．已知函數(shù)$t=-144×lg（1-\frac{N}{100}）$的圖象表示打字練習(xí)的“學(xué)習(xí)曲線”，其中N表示打字速度（字/min），t（h）表示達到打字水平N（字/min）所需要的學(xué)習(xí)時間．依此學(xué)習(xí)規(guī)律要想達到90字/min的打字速度，所需的學(xué)習(xí)時間為144小時．

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13．觀察如圖數(shù)，設(shè)1027是該數(shù)表第m行的第n個數(shù)，則m+n=13．

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10．已知函數(shù)f（x）=lg（x2-2mx+m+2），若該函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是（-1，2）．

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17．在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）；現(xiàn)以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=8cosθ．
（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）過點P（-1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點；
①求|AB|的值；
②求|PA|+|PB|的值；
③若線段AB的中點為Q，求|PQ|的值及點Q的坐標．

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