在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),0 ≤ α < π).以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ = 4sinθ.
(1)求直線l與曲線C的平面直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B,若,求α的值.
（1）
（2）或  

試題分析：解:(Ⅰ)直線普通方程為 
曲線的極坐標(biāo)方程為,則 
      6分
(Ⅱ),將代入曲線 
 
 
 
或      12分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了參數(shù)方程以及極坐標(biāo)方程的綜合運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)為
（1）將圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程；
（2）若圓上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同，已知曲線的極坐標(biāo)方程為．
（Ⅰ）求的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線（為參數(shù)）與曲線C交于，兩點(diǎn)，與軸交于，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin＋m＝0，曲線C2的參數(shù)方程為(0<α<π)，若曲線C1與C2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知在平面直角坐標(biāo)系中圓的參數(shù)方程為： ，（為參數(shù)），以為極軸建立極坐標(biāo)系，直線極坐標(biāo)方程為： 則圓截直線所得弦長(zhǎng)為                  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C的參數(shù)方程是 (為參數(shù)),若以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,則曲線C的極坐標(biāo)方程是             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線為參數(shù))的傾斜角等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

與參數(shù)方程（為參數(shù)）等價(jià)的普通方程為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在方程（為參數(shù)且∈R）表示的曲線上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（      ）
A．（2，-7）B．（1，0）C．（，） D．（，）

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