若復(fù)數(shù)z與其共軛復(fù)數(shù)
.
z
滿足|z|=2，z+
.
z
=-2，則z=（　　）
A、-1+
3
i
B、-1-
3
i
C、-1±
3
i
D、-1±
2
i
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)出復(fù)數(shù)z=a+bi，然后利用已知列式求得a，b的值，則復(fù)數(shù)z可求．
解答： 解：設(shè)z=a+bi，（a，b∈R），
由|z|=2，z+
.
z
=-2，得
a2+b2
=2
2a=-2
，解得：
a=-1
b=-
3
或
a=-1
b=
3
．
∴z=-1±
3
i．
故選：C．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+
π
4
）+sin（α-
π
4
）=
2
3
，則
sin(α-
π
4
)
1-cos2α-sin2α
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x+ay-1=0與（3a-1）x-ay-1=0平行，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1-2）（1+i）=1-i（i為虛數(shù)單位）．
（1）求復(fù)數(shù)z1；
（2）若為z2純虛數(shù)，
.
z1
•（2+z2）是實數(shù)，求z2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx=-
4
5
，且x在第三象限，則tan2x=（　　）
A、-
24
7
B、
24
7
C、-
7
24
D、
7
24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則“Sn=pn2+qn+r，其p，q，r為常數(shù)，且p≠0”是“{an}為等差數(shù)列”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足
x+y≥0
x-y≤-2
，則x+2y的最小值為（　�。�
A、-3B、-1C、1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
m
|x|
-1（x≠0）．
（1）當(dāng)m=1時，判斷f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）當(dāng)m＞0時，討論并求f（x）的零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知
a
=（sin（θ-
π
4
），-1），
b
=（-1，3）其中θ∈（0，
π
2
），且
a
∥
b
．
（1）求sinθ的值；
（2）已知△ABC中，∠A=θ，BC=2
2
+1，求邊AC的最大值．

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