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已知數列{an}的通項,為了使不等式對任意n∈N*恒成立的充要條件.
【答案】分析:根據數列的通項公式表是出an+1,進而求得an+1-an>0進而可推斷出an>an-1>an-2>>a2>a1,欲使得題設中的不等式對任意n∈N*恒成立,只須{an}的最小項即可,進而根據對數函數的性質求得t的范圍.
解答:解:∵,
則an>an-1>an-2>>a2>a1
欲使得題設中的不等式對任意n∈N*恒成立,
只須{an}的最小項即可,
又因為
即只須t-1≠1且,
解得-1<logt(t-1)<t(t>1),
,
解得實數t應滿足的關系為且t≠2.
點評:本題主要考查了數列和不等式的綜合運用.考查了學生綜合分析問題和解決問題的能力.
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1
Sn+n
,則數列{bn}的前n項和的取值范圍為(  )
A、[
1
2
,1)
B、(
1
2
,1)
C、[
1
2
3
4
)
D、[
2
3
,1)

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an
bn+1
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1
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+
n
求它的前n項的和.

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