【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對100名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時(shí)的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過100的有40人；在45名女性駕駛員中，平均車速不超過100的有25人.

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過100的人與性別有關(guān).

平均車速超過100人數(shù)

平均車速不超過100人數(shù)

合計(jì)

男性駕駛員人數(shù)

女性駕駛員人數(shù)

合計(jì)

（2）以上述數(shù)據(jù)樣本來估計(jì)總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機(jī)抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為男性且車速超過100的車輛數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式與數(shù)據(jù)：，其中

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）填表見解析；有；（2）分布列見解析；期望為.

【解析】

（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，完成列聯(lián)表，求出，從而有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過100km/h與性別有關(guān)；
（2）記這3輛車中駕駛員為男性且車速超過100km/h的車輛數(shù)為，推導(dǎo)出服從二項(xiàng)分布，即，由此能求出的分布列與數(shù)學(xué)期望.

解：（1）

平均車速超過100km/h人數(shù)

平均車速不超過100km/h人數(shù)

合計(jì)

男性駕駛員人數(shù)

40

15

55

女性駕駛員人數(shù)

20

25

45

合計(jì)

60

40

100

因?yàn)?/span>，所以有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過100km/h與性別有關(guān)；

（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機(jī)抽取1輛，駕駛員為男性且車速超過100km/h的車輛的概率為，

可取值是0，1，2，3，由題知，

有：，，，，

分布列為

0

1

2

3

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的參數(shù)方程；

（2）已知P、Q兩點(diǎn)分別是曲線C和直線l上的動點(diǎn)，且直線的傾斜角為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“干支紀(jì)年法”是中國歷法自古以來就使用的紀(jì)年方法，甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸為十天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥為十二地支.“干支紀(jì)年法”是以一個(gè)天干和一個(gè)地支按上述順序相配排列起來，天干在前，地支在后，已知2017年是丁酉年，2018年是戊戌年，2019年是已亥年，依此類推，則2080年是____________年.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上，焦點(diǎn)為，圓O的直徑為．

（1）求橢圓C及圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線l與圓O相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P，且直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)．記 的面積為，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且，拋物線的通徑與橢圓的右通徑在同一直線上.

（1）求橢圓與拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過拋物線焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，為橢圓的左焦點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個(gè)，從中任取1只，有放回地抽取3次．

求：（1）3只全是紅球的概率；

（2）3只顏色全相同的概率；

（3）3只顏色不全相同的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在貫徹中共中央、國務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過程中，某單位在某市定點(diǎn)幫扶某村戶貧困戶.為了做到精準(zhǔn)幫扶，工作組對這戶村民的年收入情況、危舊房情況、患病情況等進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標(biāo).將指標(biāo)按照，，，，分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.規(guī)定若，則認(rèn)定該戶為“絕對貧困戶”，否則認(rèn)定該戶為“相對貧困戶”；當(dāng)時(shí)，認(rèn)定該戶為“亟待幫住戶”.工作組又對這戶家庭的受教育水平進(jìn)行評測，家庭受教育水平記為“良好”與“不好”兩種.

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為絕對貧困戶數(shù)與受教育水平不好有關(guān)：

受教育水平良好

受教育水平不好

總計(jì)

絕對貧困戶

相對貧困戶

總計(jì)

（2）上級部門為了調(diào)查這個(gè)村的特困戶分布情況，在貧困指標(biāo)處于的貧困戶中，隨機(jī)選取兩戶，用表示所選兩戶中“亟待幫助戶”的戶數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三個(gè)校區(qū)分別位于扇形OAB的三個(gè)頂點(diǎn)上，點(diǎn)Q是弧AB的中點(diǎn)，現(xiàn)欲在線段OQ上找一處開挖工作坑P（不與點(diǎn)O，Q重合），為小區(qū)鋪設(shè)三條地下電纜管線PO，PA，PB，已知OA＝2千米，∠AOB＝，記∠APQ＝θrad，地下電纜管線的總長度為y千米．

（1）將y表示成θ的函數(shù)，并寫出θ的范圍；

（2）請確定工作坑P的位置，使地下電纜管線的總長度最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知半徑為的球面上有兩點(diǎn)，且，球心為，若是球面上的動點(diǎn)，且二面角的大小為，則四面體的外接球表面積為______.

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