【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，遞增區(qū)間為，，遞減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，遞增區(qū)間為，，遞減區(qū)間為．

【解析】

（1）解方程可得結(jié)果；

（2）對(duì)分類(lèi)討論，解不等式可得遞增區(qū)間，解不等式可得遞減區(qū)間.

（1）由可知，

函數(shù)定義域?yàn)?/span>，且，

依題意，，解得．

（2）依題意，，

令，得，．

①當(dāng)時(shí)，，由，得；由，得．則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為．

②當(dāng)，即時(shí)，由，得或，由，得．則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為．

③當(dāng)，即時(shí)，恒成立，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．

④當(dāng)，即時(shí)，由，得或，由，得，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為．

綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】獨(dú)立性檢驗(yàn)中，假設(shè):運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)沒(méi)有關(guān)系.在上述假設(shè)成立的情況下，計(jì)算得的觀測(cè)值.下列結(jié)論正確的是

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)有關(guān)

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)有關(guān)

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)統(tǒng)計(jì)圖理解錯(cuò)誤的是（ ）

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬(wàn)件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率均超過(guò)50%，在3月底最高

C. 從兩圖來(lái)看，2018年1~4月中的同一個(gè)月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致

D. 從1~4月來(lái)看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長(zhǎng)率逐月增長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知可以用一系列半徑為且彼此不重疊的圓盤(pán)覆蓋平面上的所有格點(diǎn)（在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)為格點(diǎn)），則______4 （填“大于～小于”或“等于”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P—ABCD是正四棱錐，是正方體，其中

（1）求證：；

（2）求平面PAD與平面所成的銳二面角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：(a＞b＞0)過(guò)點(diǎn)，離心率為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若斜率為的直線(xiàn)l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，試探究是否為定值？若是定值，則求出此定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王府井百貨分店今年春節(jié)期間，消費(fèi)達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)的顧客可進(jìn)行一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，隨著抽獎(jiǎng)活動(dòng)的有效開(kāi)展，參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)越來(lái)越多，該分店經(jīng)理對(duì)春節(jié)前7天參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，表示第天參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)，得到統(tǒng)計(jì)表格如下：

1

2

3

4

5

6

7

5

8

8

10

14

15

17

經(jīng)過(guò)進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)與具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系.

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

（2）若該活動(dòng)只持續(xù)10天，估計(jì)共有多少名顧客參加抽獎(jiǎng).

參與公式：，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)（a為常數(shù)，且）在處取得極值．

（1）求實(shí)數(shù)a的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）關(guān)于x的方程在上恰有1個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

（3）求證：當(dāng)時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y＝a恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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