在邊長為1的正三角形ABC中，＝x，＝y(tǒng)，x>0，y>0，且x＋y＝1，則 · 的最大值為_____________

解析試題分析：由題意， · ="("  + )(  + )∵ ＝x，＝y(tǒng)，∴ · ="("  + )(  + )="("  + )(  +y)=∵x＞0，y＞0，且x+y=1∴xy≤, ∴= 當(dāng)且僅當(dāng)x=y= 時，取等號∴當(dāng)x=y= 時， · 的最大值為.
考點：向量的運算，不等式的性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在△ABC中，BO為邊AC上的中線，，設(shè)∥，若，則的值為        ．

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在中，，，，則        .

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已知點為所在平面上的一點，且，其中為實數(shù)，若點落在的內(nèi)部，則的取值范圍是  ．

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已知正方形的邊長為1，若點是邊上的動點，則的最大值為       .

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設(shè)點為三角形ABC的外心，則       ．

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下列命題：①若與共線，則存在唯一的實數(shù)，使=；
②空間中，向量、、共面，則它們所在直線也共面；
③P是△ABC所在平面外一點，O是點P在平面上的射影．若PA、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC垂心．
④若三點不共線，是平面外一點．,則點一定在平面上，且在△ABC內(nèi)部，上述命題中正確的命題是                  ．

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已知單位向量的夾角為，當(dāng)取得最小值時x=       ．

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設(shè)向量，若向量與向量共線，則    ．

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