已知平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)，，（），為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量與向量共線．

（1）求的值；

（2）求的值．

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）首先向量坐標(biāo)化，再利用兩向量共線即可求得；（2）先利用商數(shù)關(guān)系與平方關(guān)系求得，再利用二倍角公式求，最后利用兩角和與差的正弦公式求值.

試題解析：（1）法1：由題意得：，，        2分

∵，∴，∴．         5分

法2：由題意得：，，        2分

∵，∴，∴，∴．       5分

（2）∵，，∴，       6分

由，解得，，        8分

∴；       9分

；       10分

∴．        12分

考點(diǎn)：1.向量共線；2.三角函數(shù)基本關(guān)系及二倍角公式；3.兩角和與差的正余弦公式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•佛山二模）已知平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)A（0，1），B（-2，0），C（cosθ，sinθ）（θ∈（0，π）），且
BA
與
OC
共線．
（1）求tanθ；
（2）求sin(2θ-
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•佛山二模）已知平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)A（0，1）、B（-2，0）、C（cosθ，sinθ）（θ∈（0，π）），且
BA
與
OC
共線．
（1）求tanθ；
（2）求sin（θ-
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省“十二�！备呷�2次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定，若為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，則的最大值為 ( )

A. 6 B. C.4 D.2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省懷化市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定. 若為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為,則的最大值為    .

 

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