已知向量=（1，-3），=（2，-1），=（m+1，m-2），若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件是     ．
【答案】分析：若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，則A，B，C三點(diǎn)不共線，我們求出A，B，C三點(diǎn)共線時(shí)m的取值范圍，其補(bǔ)集即為A、B、C能構(gòu)成三角形時(shí)，實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件．
解答：解：若點(diǎn)A、B、C不能構(gòu)成三角形，則只能共線．
∵=-=（2，-1）-（1，-3）=（1，2），
=-=（m+1，m-2）-（1，-3）=（m，m+1）．
假設(shè)A、B、C三點(diǎn)共線，
則1×（m+1）-2m=0，即m=1．
∴若A、B、C三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，則m≠1．
故答案：m≠1
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示，平行向量與共線向量，如果從正面進(jìn)行解答，需要復(fù)雜的分類討論，故根據(jù)正難則反的原則，先確定A，B，C三點(diǎn)共線時(shí)m的取值范圍，進(jìn)而得到答案是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(m+1，-3)，向量
b
=(1，m-1)，若(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)，則實(shí)數(shù)m=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（3，n），若2
a
-
b
與
b
共線，則實(shí)數(shù)n的值是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，1），
c
=（3，2）．若向量
c
與向量k
a
+
b
共線，則實(shí)數(shù)k=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，-3），
b
=（4，2），若
a
⊥（
b
+λ
a
），其中λ∈R，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，1），
c
=（3，2）．若向量
c
與向量
a
+k
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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