Question

設(shè)地球半徑為R，在北緯60°圈上有A、B兩地，它們在緯度圈上的弧長是，則這兩地的球面距離是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先求出北緯60°圈所在圓的半徑，是A、B兩地在北緯60°圈上對應(yīng)的圓心角，得到線段AB 的長，
設(shè)地球的中心為O，解三角形求出∠AOB的大小，利用弧長公式求A、B這兩地的球面距離．
解答：北緯60°圈所在圓的半徑為，它們在緯度圈上的弧長=θ× （θ是A、B兩地在北緯60°圈上對應(yīng)的圓心角），
故 θ=π，∴線段AB=2×=R，
設(shè)地球的中心為O，則△AOB中，由余弦定理得R²=R²+R²-2R²cos∠AOB，
∴cos∠AOB=，∠AOB=，A、B這兩地的球面距離是 ，
故選 B．
點(diǎn)評：本題考查弧長公式的應(yīng)用，以及利用余弦定理解三角形求圓心角的大小，屬于基礎(chǔ)題．