我們把形如數(shù)學公式的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導時，可以利用對法數(shù)：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得數(shù)學公式，兩邊對x求導數(shù)，得數(shù)學公式，于是數(shù)學公式，運用此方法可以求得函數(shù)數(shù)學公式在（1，1）處的切線方程是________．

y=x
分析：仔細分析題意，找出f（x），g（x），然后依據(jù)題意求函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)的幾何意義，求出切線方程即可．
解答：仿照題目給定的方法，f（x）=x，g（x）=x
所以f′（x）=1，g′（x）=1
所以，y′=（1×lnx+x•）xx，
∴y′=（1×lnx+x•）xx=1，
即：函數(shù)在（1，1）處的切線的斜率為1，
故切線方程為：y-1=x-1，即y=x
故答案為：y=x．
點評：本題考查導數(shù)的幾何意義，導數(shù)的運算，考查計算能力，分析問題解決問題的能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省高三下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

我們把形如的函數(shù)稱為“莫言函數(shù)”，并把其與軸的交點關于原點的對稱點稱為“莫言點”，以“莫言點”為圓心凡是與“莫言函數(shù)”圖象有公共點的圓，皆稱之為“莫言圓”．當，時，在所有的“莫言圓”中，面積的最小值   ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導時，可以利用對數(shù)：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得，兩邊對求導數(shù)，得于是，運用此方法可以求得函數(shù)在（1，1）處的切線方程是 ­­­­­­_________

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三第八次月考理科數(shù)學試卷 題型：填空題

我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導時，可以利用對數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊取對數(shù)得，兩邊對x求導數(shù)，得于是，運用此方法可以求得函數(shù)在（1，1）處的切線方程是          .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三下學期2月聯(lián)考理科數(shù)學 題型：填空題

我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導時，可以利用對法數(shù)：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得，兩邊對x求導數(shù)，得于是，運用此方法可以求得函數(shù)在（1，1）處的切線方程是  ▲  ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山西省高三期中考試數(shù)學卷 題型：選擇題

Ⅰ（理）我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導時，可以利用對數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得，兩邊求導數(shù)，得

，于是，運用此方法可以探求得函數(shù)的一個單調遞增區(qū)間是

A．       B．       C．       D．  

 

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