Question

i是虛數(shù)單位，計(jì)算

1-i

1+i

+

1+i

1-i

=

 

．

Answer 1

分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式相除，分子和分母同時(shí)除以分母的共軛復(fù)數(shù)，再運(yùn)用虛數(shù)單位i 的冪運(yùn)算性質(zhì) 進(jìn)行化簡．

解答：解：

1-i

1+i

+

1+i

1-i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

+

(1+i)2

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

+

2i

2

=0，
故答案為 0．

點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i 的冪運(yùn)算性質(zhì)，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，
分子和分母同時(shí)除以分母的共軛復(fù)數(shù)．