極坐標(biāo)方程分別為ρ=cosθ與ρ=sinθ的兩個(gè)圓的圓心距為________．


分析：先利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，將極坐標(biāo)方程為ρ=cosθ和ρ=sinθ化成直角坐標(biāo)方程，最后利用直角坐標(biāo)方程的形式，結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式求解即得．
解答：由ρ=cosθ，化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2-x=0，其圓心是A（ ，0），
由ρ=sinθ，化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2-y=0，其圓心是B（0，），
由兩點(diǎn)間的距離公式，得AB=，
故答案為：．
點(diǎn)評：本小題主要考查圓的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，以及利用圓的幾何性質(zhì)計(jì)算圓心距等基本方法，我們要給予重視．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)方程分別為ρ=cosθ與ρ=sinθ的兩個(gè)圓的圓心距為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：已知曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cos(θ+
π
6
)與ρcos(θ+
π
6
)=4．
（1）將C1，C2的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在曲線C1上，點(diǎn)Q在C2上，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知在極坐標(biāo)系下兩圓的極坐標(biāo)方程分別為ρ=cosθ，ρ=
3
sinθ，則此兩圓的圓心距為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）極坐標(biāo)方程分別為ρ=2cosθ的圓與參數(shù)方程為
x=-1+
2
t
y=
2
t
的直線位置關(guān)系是
相離
相離

（2）一個(gè)等腰三角形ABC的底邊AC的長為6，△ABC的外接圓的半徑長為5，則△ABC的面積是
3或27
3或27
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南京模擬）A．選修4-1幾何證明選講
如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D．
求證：ED2=EB•EC．
B．矩陣與變換
已知矩陣A=
2-1
-43
，
4-1
-31
，求滿足AX=B的二階矩陣X．
C．選修4-4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)
若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1與ρ=2cos（θ+
π
3
），它們相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．
D．選修4-5 不等式證明選講設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：a3+b3+c3+
1
abc
≥2
3
．

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