已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（x-3）＜0，且q是p的充分而不必要條件，則a的取值范圍為
[-1，6]
[-1，6]
．
分析：先求出p，q的等價條件，利用q是p的充分而不必要條件，即可求實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由-4＜x-a＜4，得a-4＜x＜a+4，即p：a-4＜x＜a+4，
由（x-2）（x-3）＜0，得2＜x＜3，即q：2＜x＜3，
若q是p的充分不必要條件，
即
a+4≥3
a-4≤2
，
∴
a≥-1
a-4≤2
，
解得-1≤a≤6，即[-1，6]．
故答案為：[-1，6]．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，以及一元二次不等式的解法，注意端點值等號的取舍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（3-x）＞0，若?p是?q的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（3-x）＞0，若?p是?q的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（x-3）＜0，且q是p的充分條件，則a的取值范圍為（　�。�
A、-1＜a＜6B、-1≤a≤6C、a＜-1或a＞6D、a≤-1或a≥6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：臺州二模 題型：單選題

已知P：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（x-3）＜0，且q是p的充分條件，則a的取值范圍為（　　）
A．-1＜a＜6B．-1≤a≤6C．a(chǎn)＜-1或a＞6D．a(chǎn)≤-1或a≥6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案