已知x、Y為共軛復數(shù)，且（x+Y)2-3xYi=4-6i，求x,Y及|x|+|Y|.?

解:設x=a+bi（a、b∈R），則Y=a-bi，?

代入原式，得(2a)2-3(a2+b2)i=4-6i?

或或或?

∴或或或.?

|x|+|Y|=2|x|=2=2.

點評:若能通過審視題中條件，發(fā)現(xiàn)x、Y共軛，進而x+Y,xY∈R，則可直接根據(jù)兩復數(shù)相等的條件得不失為一種優(yōu)美解法.

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