判斷下列函數(shù)的奇偶性:
(1)f(x)=;
(2)f(x)=;
(3)f(x)=|2x+1|-|2x-1|;
(4)f(x)=(x-1);
(5)f(x)=.
點(diǎn)評:(1)由于函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù)具有奇偶性的前提條件,因此判斷函數(shù)的奇偶性時(shí),首先應(yīng)該考慮定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱,若不具備這個(gè)條件,則必定既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);若具備了這個(gè)條件,再對定義域內(nèi)的任意一個(gè)x的值,考查f(-x)與f(x)的符號關(guān)系,然后結(jié)合定義作出結(jié)論. (2)函數(shù)y=f(x)按奇偶性可分為四類:①是奇函數(shù)但不是偶函數(shù);②是偶函數(shù)但不是奇函數(shù);③既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)(既奇又偶函數(shù));④既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)(非奇非偶函數(shù)). |
判斷函數(shù)的奇偶性,其基本思路是運(yùn)用定義:要求對于定義域的任意x的值,f(-x)有意義且滿足f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x). |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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1+x2 |
1+sinx-cosx |
1+sinx+cosx |
x |
ax-1 |
x |
2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
| ||
|x+3|-3 |
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