已知曲線C上任一點(diǎn)M與x軸的距離和它與點(diǎn)F（0，4）的距離相等，則曲線C（　�。�
A、關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)
B、關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
C、在直線y=2的下方
D、關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)
考點(diǎn)：拋物線的定義
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用直接法，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)為P的坐標(biāo)（x，y），利用條件建立方程，可得點(diǎn)M的軌跡方程，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意設(shè)動(dòng)點(diǎn)M（x，y），則
∵點(diǎn)M與x軸的距離和點(diǎn)M與點(diǎn)F（0，4）的距離相等，
∴|y|=
x2+(y-4)2
，
∴y=
1
8
x2+2，
即點(diǎn)M的軌跡方程是y=
1
8
x2+2．
∴曲線C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：直接法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}，已知a1=2，an+1=1-
1
an
（n∈N*），則a2014等于（　　）
A、-1
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+
3
sinxcosx+
1
2

（1）求f（x）最小正周期，函數(shù)取得最小值，最大值的變量x集合．
（2）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），都有（x2-x1）•[f（x2）-f（x1）]＞0，則（　�。�
A、f（-2）＜f（1）＜f（3）
B、f（1）＜f（-2）＜f（3）
C、f（3）＜f（-2）＜f（1）
D、f（3）＜f（1）＜f（-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不論k為何值，直線y=k（x-2）+b與曲線x2+y2=9總有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　　）
A、（-2，2）
B、[-2，2]
C、（-
5
，
5
）
D、[-
5
，
5
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，若A=60°，a=
3
，c=2，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，有f（x）=x2-4x，且當(dāng)x∈[-3，-
3
2
]時(shí)，f（x）的值域是[n，m]，則m-n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓x2+3y2=6的焦距為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（x2+mx+n）（1-x2）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)，則f（x）的最大值是（　�。�
A、16B、14C、15D、18

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