已知lgx+lgy=2lg(2x-3y),求log
3
2
x
y
的值.
分析:根據(jù)對數(shù)的運算法則和其定義域即可求得 
x
y
,進而求出log
3
2
x
y
解答:解:∵lgx+lgy=2lg(2x-3y),
x>0
y>0
2x-3y>0
xy=(2x-3y)2
,解得
x
y
=
9
4
x
y
=1
(舍去).
log
3
2
x
y
=log
3
2
9
4
=2.
所求表達式的值為:2.
點評:本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域和對數(shù)的運算法則是解題的關鍵.
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