函數(shù)f(x)對(duì)?x∈R滿足條件f(x+2)=
1
f(x)
,如果f(1)=-5,那么f[f(5)]=
-
1
5
-
1
5
分析:利用關(guān)系式求出函數(shù)的周期,然后求解f(5),再去求解所求的表達(dá)式的值.
解答:解:∵f(x+2)=
1
f(x)

∴f(x+4)=
1
f(x+2)
=
1
1
f(x)
=f(x),
所以函數(shù)的周期是:4.
f[f(5)]=f[f(4+1)]=f[f(1)]=f(-5)=f(-1)=
1
f(-1+2)
=-
1
5

故答案為:-
1
5
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)值的求法,函數(shù)的周期的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下面對(duì)命題“函數(shù)f(x)=x+
1
x
是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ln(ex+a+1)(a為常數(shù))是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),函數(shù)g(x)=λf(x)+sinx,使g(x)在區(qū)間[-1,1]上是減函數(shù)的λ的取值的集合為P.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ) 對(duì)?x∈[-1,1]及λ∈P,g(x)≤λt-1恒成立,求實(shí)數(shù)t的最大值;
(Ⅲ)若關(guān)于x的方程
lnxf(x)
=x2-2ex+m
有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,求m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在D上的函數(shù)f(x),如果滿足:對(duì)任意x∈D,存在常數(shù)M>0,使得|f(x)|≤M成立,則稱f(x) 是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)f(x)的上界.已知函數(shù)f(x)=4-x+p•2-x+1,g(x)=
1-q•2x
1+q•2x

(Ⅰ)當(dāng)p=1時(shí),求函數(shù)f(x)在(-∞,0)上的值域,并判斷函數(shù)f(x)在(-∞,0)上是否為有界函數(shù),請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅱ)若q∈(0,
2
2
]
,函數(shù)g(x)在[0,1]上的上界是H(q),求H(q)的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是以3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•成都二模)對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x),若滿足對(duì)?x1,x2∈D,且x1<x2時(shí)都有 f(x1)≥f(x2),則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間D上的“非增函數(shù)”.若f(x)為區(qū)間[0,1]上的“非增函數(shù)”且f(0)=l,f(x)+f(l-x)=l,又當(dāng)x∈[0,
1
4
]時(shí),f(x)≤-2x+1恒成立.有下列命題:
①?x∈[0,1],f(x)≥0;
②當(dāng)x1,x2∈[0,1]且x1≠x2,時(shí),f(x1)≠f(x)
③f(
1
8
)+f(
5
11
)+f(
7
13
)+f(
7
8
)=2;
④當(dāng)x∈[0,
1
4
]時(shí),f(f(x))≤f(x).
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)為
①③④
①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•上海模擬)已知函數(shù)f(x)=(
x
a
-1)2+(
b
x
-1)2,x∈(0,+∞)
,其中0<a<b.
(1)當(dāng)a=1,b=2時(shí),求f(x)的最小值;
(2)若f(a)≥2m-1對(duì)任意0<a<b恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)設(shè)k、c>0,當(dāng)a=k2,b=(k+c)2時(shí),記f(x)=f1(x);當(dāng)a=(k+c)2,b=(k+2c)2時(shí),記f(x)=f2(x).
求證:f1(x)+f2(x)>
4c2
k(k+c)

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