已知F1、F2是橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的兩個焦點，過F1的直線與橢圓交于M、N兩點，則△MNF2的周長為______．
利用橢圓的定義可知，|F1M|+|F2M|=2a=10，|F1N|+|F2N|=2a=10
∴△MNF2的周長為|F1M|+|F2M|+F1N|+|F2N|=10+10=20
故答案為：20．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，短軸兩個端點為A，B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形．求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的頂點和焦點，若∠ABC=90°，則該橢圓的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦點分別為F1、F2，過點F1的直線交橢圓于M、N兩點，則△MNF2的周長為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC為正三角形，點A，B為橢圓的焦點，點C為橢圓一頂點，則該三角形的面積與橢圓的四個頂點連成的菱形的面積之比為（　�。�
A．
1
2
B．
1
4
C．
3
2
D．
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的一個焦點與短軸的兩個頂點可構成一個等邊三角形，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
1
4
B．
1
2
C．
2
2
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
2
+
y2
b2
=1的焦點為F1，F(xiàn)2，兩條準線與x軸的交點分別為M，N，若|MN|≤2|F1F2|，則該橢圓離心率取得最小值時的橢圓方程為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
100
+
y2
36
=1的焦距等于（　�。�
A．20B．16C．12D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
2
+
y2
m
=1的離心率為
1
2
，則實數(shù)m等于（　　）
A．
3
2
B．
3
8
C．
3
2
或
8
3
D．
3
8
或
2
3

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