已知函數(shù),則f(x)的最小值為   
【答案】分析:分別研究分子、分母的最小值與最大值,即可求得f(x)的最小值.
解答:解:考查函數(shù)g(x)=sinπx-cosπx+2=sin(πx-)+2

∴0≤πx-≤π
∴0≤sin(πx-)≤1
∴2≤g(x)≤+2
當且僅當x=時,函數(shù)g(x)取得最小值2
又h(x)=,當且僅當x=時,函數(shù)h(x)取得最大值
∴當且僅當x=時,f(x)的最小值為
故答案為:
點評:本題考查函數(shù)的最值,解題的關鍵是確定分子、分母的最小值與最大值,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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