當(dāng)x=
 
時(shí)，函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2+…+（x-am）2取得最小值．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：展開利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2+…+（x-am）2
=mx2-2（a1+a2+…+am）x+(
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
m
)
=m(x-
a1+a2+…+am
m
)2+(
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
m
)-
(a1+a2+…+am)2
m
．
當(dāng)x=
a1+a2+…+am
m
時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值．
故答案為：
a1+a2+…+am
m
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC為正三角形的斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BCC1B1是矩形，側(cè)棱與底面ABC成30°角，作A1H⊥面ABC于H，連接AH并延長(zhǎng)交BC于P，AP=2A1H．
（Ⅰ）證明：B1C1⊥面A1AH；
（Ⅱ）求二面角A-BC-A1的正切值；
（Ⅲ）若A1H=BC=1，求四棱錐A1-BB1C1C體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x|，-2≤x≤2
-x+4，x＞2
，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義“⊕”，“?”是兩個(gè)運(yùn)算符號(hào)，且滿足如下運(yùn)算法則：對(duì)任意a，b∈R，有a⊕b=ab，a?b=
a-b
(a+b)2+1
，設(shè)全集U={c|c=（a⊕b）+（a?b），-2＜a≤b＜1且a，b∈Z}，A={d|d=2（a⊕b）+a?b，-1＜a＜b＜2且a，b∈Z}，則∁UA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=0.30.4，b=0.30.3，c=log0.34，則這3個(gè)數(shù)按由小到大的順序?yàn)?div id="ebfm3j8" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=4，|
b
|=3，且（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列5個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（kπ+
π
2
，0）（k∈Z）對(duì)稱；
③函數(shù)f（x）=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
④設(shè)θ是第二象限角，則tan
θ
2
＞cot
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
⑤函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1．
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+
π
6
）-1，x∈[-
π
6
，
π
4
]時(shí)的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運(yùn)算⊙：a⊙b=-a+b2，則不等式x⊙（x-2）＜0的解集為（　　）
A、（0，2）
B、（1，4）
C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
D、（-1，4）

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同步練習(xí)冊(cè)答案